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프로그래밍에서 재귀함수는 매우 유용하면서도 흥미로운 개념입니다. 특히 파이썬을 이용한 재귀함수로 팩토리얼을 계산하는 것은 많은 사람들이 처음 접하는 기초적인 예제 중 하나입니다. 이번 글에서는 **팩토리얼**에 대한 이해를 돕고, 재귀함수를 통해 이를 어떻게 구현할 수 있는지에 대해 자세히 살펴보겠습니다. 더불어 재귀함수의 사용법과 활용 팁도 함께 제공할 예정이니, 많은 도움이 되길 바랍니다.
1. 재귀함수란 무엇인가?
재귀함수는 함수가 자기 자신을 호출하는 방식을 의미합니다. 이때 함수는 특정 조건이 충족될 때까지 계속해서 자기 호출을 반복합니다. 재귀함수는 주로 문제를 더 작고 간단한 문제로 나누어 해결하는 **분할 정복** 방식에 기초합니다. 예를 들어, 피보나치 수열, 트리 구조 탐색, 조합 생성 등에 활용되죠.
2. 팩토리얼의 정의와 수학적 배경
팩토리얼은 자연수 \( n \)의 팩토리얼을 \( n! \)로 표기하며, \( n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 1 \)의 값을 의미합니다. 예를 들어, \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \)입니다. 수학적으로는 \( n! = n \times (n-1)! \)로 정의되어, 이 과정을 반복하여 값에 도달하게 됩니다.
3. 파이썬에서의 재귀함수로 팩토리얼 구현하기
파이썬에서 재귀함수를 사용해 간단하게 팩토리얼을 계산할 수 있습니다. 아래는 팩토리얼을 계산하는 재귀함수의 예입니다:
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